AN EXAMPLE OF OPTIMIZING THE SIZE OF THE QUEUE IN THE NONDETERMINISTIC LOGISTIC SYSTEMS

The work presents the example of nondeterministic model of the operating system and optimizing the size of the queue in such a system. As far as modeling is concerned, Markov models [3][4][13][16][17] have been used. The work also presents a method of determining crucial work parameters of the nondeterministic system.
The first and the second chapter contain some general information connected with modeling, as well as equations from which nondeterministic models of the systems with a countable number of conditions have been constructed. They are also shown the distinctions of discrete models and the ones continuing in time. The third chapter provides the information on geometric distributions. The distribution itself is the model element being presented in the other part of the work. The fourth chapter presents the definitions of essential operating parameters and their implementation. It is particularly important to highlight two major parameters: the average time for operating one notification, as well as the average time of notification in a system. The theorem of the notification time in a system has also been proved. The fifth chapter deals with the sample model of nondeterministic operating system. In such a system operating is shown in a pipelining way. Between two operating nodes in a system there is a queue, the size of which determines the efficiency of a system. The sixth chapter presents the optimal size of a queue for a previously mentioned model. For this purpose the relationship based on the cost of manufacturing system, depending on the size of the queue and the price of a system in its efficiency was adopted.

Full text (pdf)

[1] Brożyna J., Chudy-Laskowska K., Wierzbińska M.: „Short-term forecast of passenger air transport. Rzeszow International Airport in Jasionka - empirical study”, Zeszyty Naukowe Politechniki Rzeszowskie Nr 285, Zarządzanie i Marketing z. 19 (4/2012) 2012
[2] Brożyna J.: Trzy modele przelotów termicznych w ujęciu symulacyjnym na tle schematu McCready. Oficyna Wydawnicza Politechniki Koszalińskiej, 2007r
[3] Filipowicz B.: Modelowanie i analiza sieci kolejkowych. Kraków, Wydawnictwa AGH, 1997
[4] Filipowicz B.: Modelowanie i optymalizacja systemów kolejkowych cz.II. Systemy niemarkowskie. Kraków, Wyd. FHU Poldex 2000
[5] Jamroz D.: Multidimensional labyrinth - multidimensional virtual reality. In: Cyran K., Kozielski S., Peters J., Stanczyk U., Wakulicz-Deja A. (eds.), Man-Machine, Interactions, AISC, Heidelberg, Springer-Verlag, pp. 445-450, 2009
[6] Jamróz D., Niedoba T.: Application of Observational Tunnels Method to Select Set of Features Sufficient to Identify a Type of Coal, Physicochemical Problems of Mineral Processing, vol 50(1), pp. 185-202, 2014
[7] Mentel G.: Energy market in the context of long-term forecasts, Zeszyty Naukowe Politechniki Rzeszowskiej, Nr 285, Zarządzanie i Marketing z. 19 (4/2012), Rzeszów 2012
[8] Mentel G.: Modeling Gas Prices in Poland with an Application of the Vector Autoregression Method (VAR), Folia Oeconomica Stetinensia Volume 12, Szczecin 2012
[9] Pilch Z., Bieniek T.: Pneumatic muscle - measurement results and simulation models. Pr. Inst. Elektrot. 2009 z. 240, s. 179-193
[10] Pisula T.: Ocena efektywności funkcjonowania pewnego systemu cybernetyczno-ekonomicznego typu „transport-zapasy”, Badania Operacyjne i Decyzje, nr 1 (2003), s.59-77
[11] Pisula T., O wpływie pewnych uwarunkowań ekonomiczno - organizacyjnych na wielkość strat związanych z gospodarowaniem zasobami, [w:] Przedsiębiorczość w Procesie Przemian Strukturalnych w Europie Środkowo – Wschodniej, Wydawnictwo Politechniki Rzeszowskiej, Rzeszów 1999, s.493-512
[12] Szczygieł M., Trawiński T., Pilch Z., Kluszczyński K.: Modelowanie stanowiska badawczego dla przetworników elektromechanicznych o dwóch stopniach swobody ruchu. Przegląd Elektrotechniczny, 2009 R. 85 nr 12, s. 154-157
[13] Szostek K.: „Rozpoznawanie mowy metodami niejawnych modeli Markowa HMM”, rozprawa doktorska, AGH Kraków, Wydział Elektrotechniki, Automatyki, Informatyki i Elektroniki, 26/04/2007
[14] Szostek K.: „Optymalizacja modeli HMM oraz ich zastosowanie w rozpoznawaniu mowy”. Kraków, Elektrotechnika i Elektronika Tom 24, zeszyt 2/2005, s. 172-182. Wydawnictwa AGH, ISDN 1640-7202
[15] Szostek K.: „Optymalizacja przydziału zamówień klientów do stanowisk pobierania towarów z wykorzystaniem algorytmów ILS oraz TS” Elektrotechnika i Elektronika tom 22, zeszyt 2/2003, s. 95-105, Wydawnictwa AGH, ISDN 1640-7202
[16] Szostek R.: Zastosowanie teorii kolejek do modelowania procesów zachodzących w urządzeniach liczących. Kwartalnik AGH Elektrotechnika i Elektronika, t. 18, z. 3, Kraków 1999, 81-88
[17] Szostek R.: Systemy kolejkowe z niewykładniczym węzłem obsługi, Półrocznik AGH Elektrotechnika i Elektronika, t. 19, z. 1, Kraków 2000, pp. 1-8