Rozwiązanie zagadnienia odwrotnego z numerycznym całkowaniem splotu

W pracy rozwiązano zagadnienie odwrotne dla liniowego, niestacjonarnego równania przewodnictwa ciepła w walcu. Rozwiązanie otrzymano z zastosowaniem transformaty Laplace'a oraz przedstawiono w postaci splotu funkcji. W całkowaniu splotu zastosowano parametr Θ oraz zbadano wpływ wartości tego parametru na wrażliwość rozwiązania zagadnienia odwrotnego. W badaniach uwzględniono wpływ błędu zabudowy termoelementu oraz stochastycznego błędu pomiaru temperatury na błąd rozkładu temperatury na brzegu walca.

Pełny tekst (pdf)

1. Björck A., Dahlquist G.: Metody numeryczne, PWN, Warszawa 1983.
2. Ciałkowski M.: Sekwencyjna i globalna metoda rozwiązania zagadnienia odwrotnego dla równania przewodnictwa ciepła, XIII Sympozjum Wymiany Ciepła i Masy, 2007.
3. Ciałkowski M.: Wybrane metody i algorytmy rozwiązywania zagadnienia odwrotnego dla równania przewodnictwa ciepła, Wydawnictwo Politechniki Poznańskiej, Poznań 1996.
4. Ciałkowski M., Grysa K.: A sequential and global method of solving an inverse problem of heat conduction equation, J. Theor. Applied Mech., 48 (2010) 111-134.
5. Ciałkowski M.J., Grysa K.W.: On a Certain Inverse Problem of Temperature and Thermal Stress Fields, Acta Mechanica 36 (1980) 169-185.
6. Duda P.: Eksperymentalna weryfikacja metody rozwiązywania odwrotnego problemu przewodzenia ciepła, ZN PRz 290, Mechanika, 86 (2014) 191-198.
7. Guz E., Kącki E.: Pola temperatury w ciałach stałych, PWN, Warszawa 1967.
8. Chen H-T., Wu X-Y.: Investigation of heat transfer coefficient in twodimensional transient inverse heat conduction problems using the hybrid inverse scheme, Int. J. Numer. Meth. Engng., 73 (2008) 107-122.
9. Joachimiak M., Ciałkowski M.: Optimal choice of integral parameter in a process of  solving the inverse problem for heat equation, Arch. Thermodyn., 35 2014) 265- 280.
10. Joachimiak M., Ciałkowski M.: Stabilna metoda rozwiązania brzegowego zagadnienia odwrotnego dla niestacjonarnego równania przewodnictwa ciepła, rozdział w: Analiza systemów energetycznych, pod redakcją: B. Węglowskiego i P. Dudy, Wydawnictwo Politechniki Krakowskiej, Kraków 2013.
11. Kącki E., Siewierski L.: Wybrane działy matematyki wyższej z ćwiczeniami, PWN, Warszawa 1985.
12. McLachlan N.W.: Funkcje Bessela dla inżynierów, PWN, Warszawa 1964.
13. Sokała M.: Metoda analityczno-numeryczna rozwiązywania zagadnień przewodnictwa ciepła z zastosowaniem funkcji cieplnych i operacji odwrotnych, praca doktorska, Politechnika Poznańska, Poznań 2004.
14. Taler J., Duda P.: Rozwiązywanie prostych i odwrotnych zagadnień przewodzenia ciepła, WNT, Warszawa 2003.
15. Taler J., Zima W.: Solution of inverse heat conduction problems using control volume approach, Int. J. Heat Mass Transfer, 42 (1999) 1123-1140.
16. Wiśniewski S.: Pomiary temperatury w badaniach silników i urządzeń cieplnych, WNT, Warszawa 1983.