Nasze serwisy używają informacji zapisanych w plikach cookies. Korzystając z serwisu wyrażasz zgodę na używanie plików cookies zgodnie z aktualnymi ustawieniami przeglądarki, które możesz zmienić w dowolnej chwili. Więcej informacji odnośnie plików cookies.

Obowiązek informacyjny wynikający z Ustawy z dnia 16 listopada 2012 r. o zmianie ustawy – Prawo telekomunikacyjne oraz niektórych innych ustaw.

Wyłącz komunikat

 
 

Logowanie

Logowanie za pomocą Centralnej Usługi Uwierzytelniania PRz. Po zakończeniu pracy nie zapomnij zamknąć przeglądarki.

Journal of Mathematics and Applications

Journal of Mathematics and Applications
5/44, DOI: 10.7862/rf.2021.5

Weakly Locally Uniformly Rotund Norm which is not Locally Uniformly Rotund

Marek Malec

DOI: 10.7862/rf.2021.5

Abstract

The aim of this paper is to provide a proof of the fact that a weakly locally uniformly rotund norm does not have to be locally uniformly rotund. This result is well-known for experts in Geometry of Banach Spaces. However, since the justification of this result is omitted in the literature, we believe that the present note may be helpful for students or novices in the theory.

Full text (pdf)

References

  1. J. Diestel, Geometry of Banach Spaces - Selected Topics, Lecture Notes in Mathematics 485, Springer-Verlag, Berlin Heidelberg, 1975.
  2. S. Draga, On weakly locally uniformly rotund norms which are not locally uniformly rotund, Colloquium Mathematicum 138 (2) (2015) 241-246.
  3. A.R. Lovaglia, Locally uniformly convex Banach spaces, Trans. Amer. Math. Soc. 78 (1955) 225-238.
  4. A. Moltó, J. Orihuela, S. Troyanski, M. Valdivia, A Nonlinear Transfer Technique for Renorming, Lecture Notes in Mathematics 1951, Springer, Berlin, 2009.

About this Article

TITLE:
Weakly Locally Uniformly Rotund Norm which is not Locally Uniformly Rotund

AUTHORS:
Marek Malec

AUTHORS AFFILIATIONS:
Rzeszów University of Technology, Faculty of Mathematics and Applied Physics, POLAND

JOURNAL:
Journal of Mathematics and Applications
5/44

KEY WORDS AND PHRASES:
Locally uniformly rotund norm; Weakly locally uniformly rotund norm.

FULL TEXT:
http://doi.prz.edu.pl/pl/pdf/jma/103

DOI:
10.7862/rf.2021.5

URL:
http://dx.doi.org/10.7862/rf.2021.5

RECEIVED:
2021-08-05

ACCEPTED:
2021-08-23

COPYRIGHT:
Oficyna Wydawnicza Politechniki Rzeszowskiej, al. Powstańców Warszawy 12, 35-959 Rzeszów

POLITECHNIKA RZESZOWSKA im. Ignacego Łukasiewicza; al. Powstańców Warszawy 12, 35-959 Rzeszów
tel.: +48 17 865 11 00, fax.: +48 17 854 12 60
Administrator serwisu:

Deklaracja dostępności | Polityka prywatności