Poprawa jakości dynamicznego modelu złożonego poprzez zastosowanie interpolowanych danych uczących

Artykuł prezentuje wpływ interpolowanych danych uczących na jakość modelu globalnego dynamicznego obiektu złożonego. Obiekt złożony może składać się z kilku dynamicznych obiektów prostych. Do modelowania dynamicznego obiektu złożonego zaproponowano szeregowo-równoległy model identyfikacji, w którym jako metodę uczenia można zastosować algorytm wstecznej propagacji błędu do obliczania gradientu z funkcji jakości, jak w statycznych sieciach neuronowych. Kryterium globalnym oceny jakości modelu jest suma kwadratów błędów między wyjściami obiektów prostych a wyjściami odpowiednich modeli prostych. Obiektem badań jest dynamiczny nieliniowy obiekt złożony, który składa się z szeregowego połączenia dwóch dynamicznych nieliniowych obiektów prostych opisanych nieliniowymi równaniami różnicowymi. Model globalny obiektu złożonego składa się z dwóch połączonych szeregowo dynamicznych modeli prostych. Jako model globalny użyto wielowarstwowe sieci neuronowe typu feedforward z liniami opóźnień w odpowiedniej konfiguracji. Do uczenia modelu globalnego wygenerowano dwa typy danych uczących. Pierwszy typ danych to 100-punktowy zbiór liczb losowych o rozkładzie normalnym z wartościami z przedziału <-1, 1>. Drugi typ danych powstał przez interpolację (trzema dodatkowymi punktami) 100–punktowego zbioru danych losowych. Zbór danych interpolowanych zawiera 400 liczb o wartościach z przedziału <-1, 1>. W artykule przedstawiono wpływ obu typów danych na jakość modelu globalnego i modeli prostych oraz wpływ na szybkość uczenia się modelu.

Pełny tekst (pdf)

[1] Bubnicki Z., Identyfikacja obiektów sterowania, PWN, Warszawa, 1974.
[2] Dahleh MA., Venkatesh Sr., System Identification for Complex Systems: Problem Formulation and Resuls, In Proceedings of the 36th IEEE Conf. on Dec. and Control, 1997.
[3] Czemplik A.: Modele dynamiki układów fizycznych dla inżynierów. Zasady i przykłady konstrukcji modeli dynamicznych obiektów automatyki, WNT, Warszawa 2008.
[4] Drałus G., Świątek J.: Sieci neuronowe w modelowaniu złożonego obiektu chemicznego. XIV Krajowa Konferencja Automatyki, Zielona Góra, 2002, s.825-830.
[5] Drałus G., Modeling of Dynamic Nonlinear Complex Systems Using Neural Networks. Proceedings of the 15th “International Conference on Systems Science”, Wrocław, 2004, vol. III, pp.87-96.
[6] Drałus G., Świątek J., Static and dynamic complex models: comparison and application to chemical systems, Kybernetes: The International Journal of Systems & Cybernetics, Emerald, Vol. 38, No.7/8, 2009.
[7] Józefczyk J., Wybrane problemy podejmowania decyzji w kompleksach operacji, Oficyna Wydawnicza Politechniki Wrocławskiej, Wrocław 2001.
[8] Ljung L.: System Identification. Theory for the user, Prentice Hall, 1987
[9] Narendra K.S., Parthasarathy K., Identification and Control of Dynamic Systems Using Neural Network, IEEE Trans. On Neural Networks, 1990, vol 1. No.1, s.4-27
[10] Osowski S.: Modelowanie i symulacja układów i procesów dynamicznych, Oficyna Wydawnicza Politechniki Warszawskiej, Warszawa 2007.
[11] Riedmiller M., Braun H., RPROP – a fast adaptive learning algorithm, Technical Report, University Karlsruhe, 1992.