PIONOWE DRGANIA WŁASNE OSIOWOSYMETRYCZNEJ SZTYWNEJ BRYŁY ZAGŁĘBIONEJ W INERCYJNEJ PÓŁPRZESTRZENI SPRĘŻYSTEJ

Przedstawiono analizę pionowych drgań własnych masywnej osiowosymetrycznej sztywnej bryły zagłębionej w jednorodnej inercyjnej półprzestrzeni sprężystej. Zespoloną sztywność półprzestrzeni z więzami nałożonymi przez sztywną bryłę otrzymano z rozwiązania mieszanego osiowosymetrycznego zagadnienia brzegowego dynamicznej teorii sprężystości metodą elementów brzegowych w dziedzinie częstości. Część rzeczywista zespolonej sztywności pionowej reprezentuje sztywność i inercję podłoża, część urojona przedstawia tłumienie związane z rozchodzeniem się fal w półnieskończonym ośrodku sprężystym (tłumienie radiacyjne). Współczynniki sztywności i tłumienia półprzestrzeni są funkcjami częstości drgań. Częstość drgań własnych sztywnej bryły z więzami nałożonymi przez inercyjną półprzestrzeń sprężystą jest pierwiastkiem nieliniowego równania charakterystycznego. Analizę drgań własnych przeprowadzono stosując parametry bezwymiarowe: współczynnik zagłębienia bryły w podłożu, współczynnik masy, współczynnik częstości oraz współczynnik tłumienia radiacyjnego. Przedstawiono zależność współczynnika częstości drgań własnych i współczynnika tłumienia od współczynnika masy i współczynnika zagłębienia. Wyznaczono również współczynniki częstości drgań własnych bryły przy pominięciu tłumienia radiacyjnego oraz
w przypadku bryły zagłębionej w półprzestrzeni nieinercyjnej, której pionowa sztywność statyczna jest granicą dynamicznego współczynnika sztywności półprzestrzeni przy częstości dążącej do zera. Różnice między współczynnikami częstości reprezentują wpływ tłumienia radiacyjnego oraz inercji półprzestrzeni.

Pełny tekst (pdf)

[1]  Langer J.: Dynamika budowli, Wydawnictwo Politechniki Wrocławskiej, Wrocław 1980.

[2]  Lipiński J.: Fundamenty pod maszyny, Arkady, Warszawa 1985.

[3]  Richart F.E., Woods R.D., Hall J.R.: Vibrations of soils and foundations, Prentice-Hall, Englewood Cliffs, New Jersey 1970.

[4]  Gazetas G.: Analysis of machine foundation vibrations: state of the art, Soil Dynamics and Earthquake Engineering, vol. 2, 1983, pp. 2-42.

[5]  Sienkiewicz Z.: Local modelling of backfill effects for rigid axisymmetric foundations under dynamic excitation, Journal of Theoretical and Applied Mechanics, vol. 47, no. 4, 2009, pp. 923-942.

[6]  Sienkiewicz Z.: Free vibrations of rigid massive rectangular foundations embedded in a viscoelastic half-space, Journal of Theoretical and Applied Mechanics, vol. 33, no. 1, 1995, pp. 115-138.

[7]  Sienkiewicz Z.: Eigenproperties of massive rigid body on elastic half-space, Journal of Geotechnical Engineering, vol. 122, no. 6, 1996, pp. 488-491.

[8]  Achenbach J.D.: Wave propagation in elastic solids, North-Holland, Amsterdam 1973.

[9]  Eringen A.C., Suhubi E.S.: Elastodynamics, Academic Press, New York 1975

[10]  Burczyński T.: Metoda elementów brzegowych w mechanice, Wydawnictwo Naukowo-Techniczne, Warszawa 1995.

[11]  Dominguez J.: Boundary elements in dynamics, Computational Mechanics Publications and Elsevier Applied Science, Southampton and London 1993.