FUNKCJA NIEZAWODNOŚCI I CZAS BEZAWARYJNEJ PRACY ODPOWIADAJĄCY WYKŁADNICZEJ INTENSYWNOŚCI USZKODZEŃ NA PRZYKŁADZIE NIEZAWODNOŚCI ZAPÓR

Funkcja niezawodności odgrywa w nauce o niezawodności podstawową rolę, gdyż pozwala na obliczenie prawdopodobieństwa uszkodzenia w określonym czasie t. Aby obliczyć funkcję niezawodności należy obliczyć całkę z funkcji intensywności uszkodzeń. W dotychczasowej praktyce obliczeń niezawodności stosowano funkcję intensywności uszkodzeń, która jest stała w czasie. W niniejszym artykule został przedstawiony sposób obliczeń funkcji niezawodności oraz średniego czasu bezawaryjnej pracy w przypadku, gdy intensywność uszkodzeń jest funkcją wykładniczą. Funkcja wykładnicza może znaleźć zastosowanie, w początkowej fazie istnienia wyrobu techniki, gdy intensywność uszkodzeń szybko maleje w czasie. W wyniku przeprowadzonych obliczeń uzyskano wzory na funkcję niezawodności R oraz średni czas życia T_S. Obliczenia przeprowadzono na przykładzie zapór. Na podstawie danych o katastrofach zapór zbudowano histogram intensywności uszkodzeń. Do histogramu dopasowano funkcję wykładniczą metodą najmniejszych kwadratów. Następnie obliczono funkcję niezawodności oraz średni czas bezawaryjnej pracy. W rezultacie obliczeń uzyskano wartość średniego czasu bezawaryjnej pracy T_S = 53817 lat oraz mediany czasu bezawaryjnej pracy T_M = 37302 lata. Duże wartości T_S i T_M wynikają z faktu, że brak jest danych o katastrofach zapór wynikających z procesów starzenia, gdyż zdecydowana większość budowli piętrzących została zbudowana w XX w.

Pełny tekst (pdf)

[1]  Jaźwiński J., Warzyńska-Fiok K, Bezpieczeństwo systemów, PWN, Warszawa 1993.

[2]  Bajer J., Iwanejko R., Kapcia J., Niezawodność systemów wodociągowych i kanalizacyjnych w zadaniach, Politechnika Krakowska, Kraków 2006 r.

[3]  Kapur K., Pecht M., Reliability Engineering, Wiley, New Jersey, 2014 r.

[4]  Wolfram Mathematica, www.wolframalfa.com, {dostęp 12.02.2016 r.}.

[5]  Ryżyk I.M., Gradsztejn I.S., Tablice całek sum, szeregów i iloczynów, PWN, Warszawa 1964 r.

[6]  Ayyub B. McCuen R. Probability, Statistics, & Reliability for Engineers, CRC Press, New York, 1997.

[7]  ICOLD, Katastrofy zapór, analiza statystyczna. Biuletyn nr 99, IMGW, Warszawa 2000 r.

[8]  S. Brandt, Metody statystyczne i obliczeniowe analizy danych, PWN, Warszawa 1976.

[9]  Dryński T. (red) Ćwiczenia laboratoryjne z fizyki, PWN, Warszawa 1965 r.

[10] Fichtencholz G.M., Rachunek różniczkowy i całkowy T2, PWN, Warszawa 1972.

[11] Opyrchał L, Funkcja niezawodności i czas bezawaryjnej pracy odpowiadający eksponencjalnej intensywności uszkodzeń, Czasopismo Inżynierii Lądowej, Środowiska i Architektury - Journal of Civil Engineering, Environment and Architecture, JCEEA, t. XXXII, z. 62 (3/I/2015), str. 311-328, DOI:10.7862/rb.2015.116.

[12] Opyrchał L, Funkcja niezawodności i czas bezawaryjnej pracy odpowiadający liniowej intensywności uszkodzeń, Czasopismo Inżynierii Lądowej, Środowiska i Architektury - Journal of Civil Engineering, Environment and Architecture, JCEEA, t. XXXI, z. 61 (1/2014), str. 173-182, DOI:10.7862/rb.2014.12.