ZASTOSOWANIE FUNKCJONAŁU HU-WASHIZU W PLASTYCZNEJ ANALIZIE MES PŁYT GRUBYCH

W pracy sformułowano oryginalny, autorski funkcjonał dla zagadnień teorii plastyczności. Podstawą był funkcjonał Hu-Washizu z teorii sprężystości. Przyrostowa postać funkcjonału pozwala w prosty sposób budować algorytmy MES. Zastosowanie funkcjonału przedstawiono na przykładzie płyty grubej. Zastosowano model warstwowy aby uwzględnić częściowe uplastycznienie przekroju płyty. Algorytm MES dla płyty grubej zbudowano w oparciu o trójkątny trzy węzłowy element skończony z liniowymi funkcjami kształtu dla wszystkich przemieszczeń uogólnionych. Naprężenia i odkształcenia w tego typu elemencie przyjmuje się jako stałe. Przedstawiony algorytm nie wymaga żadnych dodatkowych równań teorii plastyczności i jest równoważny stowarzyszonemu prawu płynięcia plastycznego. Algorytm prowadzi do nieliniowego, przyrostowego układu równań algebraicznych, który rozwiązuje się metodą Newtona. Kilka prostych przykładów pozytywnie weryfikuje przyjęte założenia i stosowane algorytmy.

Pełny tekst (pdf)

[1] Washizu K., Variational Methods in Elasticity and Plasticity 3^rded. , Pergamon Press, New York 1982.

[2] Myślecki K., Lewandowski J., Modified Hu-Washizu principle as a general basis for FEM plasticity equations, 3^rd Polish Congress of Mechanics and 21^st International Conference on Computer Methods in Mechanics Short Papers Vol. 1, PTMTS, Gdańsk 2015.

[3] Reddy J. N., Theory and Analysis of Elastic Plates and Shells 2^nd Edition, CRC Press, New York 2006.

[4] Zienkiewicz O.C., Taylor R.L., The Finite Element Method Vol. 1: The Basis 5^th ed., Butterworth-Heinemann, Oxford 2000.