METODA ROZWIĄZYWANIA ORTOTROPOWEGO WARSTWOWEGO PASMA PŁYTOWEGO

Rozważa się belkę wielowarstwową wyciętą z pasma płytowego złożonego z grubych warstw ortotropowych i znajdującego się w warunkach zginania walcowego. Na powierzchni górnej belka poddana jest działaniu obciążenia dowolnie rozłożonego wzdłuż jej długości. Dolna powierzchnia jest nieobciążona. Opracowano model matematyczny, w którym rozpatrywana belka znajduje się w płaskim stanie odkształcenia. Model opisuje się układem dwóch sprzężonych równań różniczkowych sformułowanych w pochodnych cząstkowych. Rozwiązanie tego układu wybiera się w postaci sumy iloczynów nieznanych funkcji jednej zmiennej i funkcji trygonometrycznych innej zmiennej. Naprężenia i przemieszczenia w płycie wyraża się przez odpowiednie funkcje kształtu pomnożone przez nieznane parametry modelu za pomocą których spełnia się warunki powierzchniowe, brzegowe i warunki ciągłości na powierzchniach podziału warstw. Jako przykład rozważa się belkę trójwarstwową swobodnie podpartą na końcach i obciążoną siłą skupioną przyłożoną w środku rozpiętości powierzchni górnej. Otrzymane rozwiązanie z dużą dokładnością spełnia wszystkie warunki nałożone na rozpatrywany układ.

Pełny tekst (pdf)

[1] Beregova N., Delyavsky M., Nagórko W., Zeliński J.:Modelowanie grubych płyt warstwowo ortotropowych, Zeszyty Naukowe Katedry Mechaniki Stosowanej, 18, Gliwice,2003, s. 40-45.

[2] DelyavskyM., KrawczukM., NagórkoW., PodhoreckiA.: Purebendingoforthotropicelasticrectanglebeam, Engineering Transactions, 50, 1-2, 2002,s. 55-67.

[3] Delyavskyy M., Rosiński K.:Modelowanie płyty grubej złożonej z trzech różnych warstw drewnianych,Drewno i materiały drewnopochodne w konstrukcjach budowlanych, 9, Szczecin, 2011,s. 19-33.

[4] Gołaś J., Podhorecka A., Delyavskyy M., Kravchuk M.: On the approach to the solution of bending problem for laminated plates, Mechanics of Composite Materials,38,3,2002, s. 253-262.

[5] Olejniczak M., Delyavskyy M., Kravczuk M.:Analiza zginania ortotropowego pas-ma płytowego, Konferencja naukowo-techniczna „Budownictwo ogólne. Zagadnienia konstrukcyjne, materiałowe i cieplno - wilgotnościowe w budownictwie, Bydgoszcz,2000, s. 81-89.

[6] Podhorecki A., Delyavskyy M., Olejniczak M.:Rozwiązywanie warstwowego pas-ma płytowego, Drewno i materiały drewnopochodne w konstrukcjach budowlanych, Szczecin – Międzyzdroje, 2004,s. 103-116.