Zastosowanie metody Rayleigh’a do obliczenia pierwszej częstości drgań własnych słupów wspornikowych o zmiennym przekroju poprzecznym

Metodą Rayleigh’a wyprowadzono wzory na częstość (lub okres) dla pierwszej postaci drgań własnych (giętnych) słupów wspornikowych w kształcie ściętego stożka o różnych zbieżnościach ścianek bocznych, z materiału jednorodnego i sprężystego. Przyjęto, że kształt wychylenia osi słupa podczas drgań odpowiada ugięciu statycznemu pod działaniem obciążenia ciągłego. Uwzględniono trzy różne rozkłady obciążeń ciągłych. Otrzymane okresy drgań porównano z wynikami uzyskanymi metodą elementów skończonych (ANSYS). Stwierdzono dużą zgodność wyników. Przeanalizowano możliwość rozszerzenia uzyskanych wyników dla słupów wspornikowych w kształcie ostrosłupów ściętych prawidłowych i ściętego stożka współosiowo wdrążonego (rury stożkowej).  

Pełny tekst (pdf)

[1] Conway H.D., Dubil J.F.: Vibration Frequencies of Truncated-Cone and Wedge Beams, Journal of Applied Mechanics (ASME), Vol. 32 (4), 1965, s. 932-934.

[2] Ece M.C., Aydogdu M. Taskin V.: Vibration of variable cross-section beam, Mechanics Research Communications (Elsevier), 34, 2007, s. 78-84.

[3] Jaworski J.: O pewnej metodzie obliczania pierwszej częstości drgań własnych słupów stalowych w kształcie wydrążonego ściętego stożka, Acta Scientiarum Polonorum Architectura, nr 9 (3), 2010, s. 3-15.

[4] Jaworski J., Szlachetka O.: Drgania własne słupów w kształcie ściętego stożka, Journal of Civil Engineering, Environment and Architecture, tom XXXI, zeszyt 61 (nr 2/2014), 2014, s. 33-42.