FRAKTALNY OPIS POWIERZCHNI PRZEŁOMU BETONÓW CEMENTOWYCH

W artykule zaprezentowano podejście do określania wymiaru fraktalnego linii profilowej wydzielonej z powierzchni przełomu betonu z uwzględnieniem
w analizie takich składników struktury, jak: ziarno kruszywa grubego oraz stwardniały zaczyn cementowy. W przypadku zarówno zaczynu cementowego, jak i ziaren kruszywa grubego analizie fraktalnej poddano dwa warianty. Dla ziaren kruszywa obliczono wymiar fraktalny D w przypadku przełomu poziarnowego oraz w przypadku przejścia pęknięcia na wskroś ziarna. Zaczyn cementowy poddano natomiast analizie w przypadku przełomu powstałego przez sam zaczyn cementowy oraz w przypadku powierzchni przełomu powstałej na skutek oddzielenia się kruszywa od matrycy cementowej (odcisk w zaczynie po przełomie poziarnowym). Badania fraktalne przeprowadzono na powierzchniach przełomu betonów dwiema metodami: pudełkową (D_BC) i obwiedni morfologicznej (D_m). Wykazano, że znaczący wpływ na wartość obu wymiarów fraktalnych D_BC i D_m mają ziarna kruszywa grubego bez względu na charakter pęknięcia. Stwierdzono, że największy wymiar fraktalny mają pęknięcia przechodzące przez ziarna kruszywa grubego, występujące zarówno w przypadku pęknięć poziarnowych ziaren kruszywa, jak i pęknięć ziaren kruszywa na wskroś. W obu wariantach uzyskano wartości wymiaru fraktalnego obiema metodami o około 11 % większe, aniżeli wartości wymiaru fraktalnego otrzymane w przypadku przejścia pęknięcia przez matrycę cementową. Na podstawie uzyskanych wyników stwierdzono, że wymiar fraktalny D linii profilowej może być określany jako wartość średnioważona, uwzględniająca udział różnych typów pęknięć znajdujących się na linii profilowej.

Pełny tekst (pdf)

[1]       Mandelbrot B.B.: Fractals. Form, chance and dimension, Freeman, San Francisco 1977.

[2]       Winslow D.N.: The fractal nature of the surface of cement paste, Cement and Concrete Research, 15, 1985, s. 817-824.

[3]       Saouma V.E., Barton C.C.: Fractals, fractures, and size effects in concrete, J. Eng. Mech., 120, 1994, s. 835-854.

[4]       Brandt A.M., Prokopski G.: On the fractal dimension of fracture surfaces of concrete elements, J. Mater. Sci., 28, 1993, s. 4762-4766.

[5]       Czarnecki L., Garbacz A., Kurach J.: On the characterization on polymer concrete fracture surface, Cem. Concr. Compos., 23, 2001, s. 399-409.

[6]       Konkol J.: Zastosowanie analizy struktury do oceny właściwości betonów. Rozprawa Doktorska. Politechnika Rzeszowska, Rzeszów 2004.

[7]       Konkol J., Prokopski G.: Analysis of the fracture surface morphology of concrete by the method of vertical section, Computers and Concrete, 1(4), 2004, s. 389-400.

[8]       Prokopski G., Konkol J.: The fractal analysis of the fracture surface of concretes made from different coarse aggregates, Computers and Concrete, 2(3), 2005, s. 239-248.

[9]       Konkol J., Prokopski G.: The necessary number of profile lines for the analysis of concrete fracture surfaces, Structural Engineering and Mechanics. 25(5), 2007, s. 565-576.

[10]   Konkol J., Prokopski G.: Morfologia przełomu oraz odporność na pękanie betonów modyfikowanych dodatkiem popiołu fluidalnego lub metakaolinitu, Zeszyty Naukowe Politechniki Rzeszowskiej, Seria Budownictwo i Inżynieria Środowiska, z. 58, nr 3/11/III, 2011, s. 321-330.

[11]   Konkol J.: Wykorzystanie parametrów fraktalnych i stereologicznych do opisu odporności na pękanie betonów modyfikowanych wybranymi dodatkami typu II, Zeszyty Naukowe Politechniki Rzeszowskiej, seria Budownictwo i Inżynieria Środowiska, z 59, nr 3/12/III, 2012, s. 222-232.

[12]   Wang Y., Diamond S.: A fractal study of the fracture surfaces of cement pastes and mortars using a stereoscopic SEM method, Cement and Concrete Research, 31, 2001, s. 1385–1392.

[13]   Yan A., Wu K.-R., Zhang D., Yao W.: Effect of fracture path on the fracture energy of high-strength concrete, Cement and Concrete Research, 31, 2001, s. 1601-1606.

[14]   Issa M A., Issa M. A., Islam Md. S, Chudnovsky A.: Fractal dimension – a measure of fracture roughness and toughness of concrete, Engineering Fracture Mechanics, 70, 2003, s. 125-137.

[15]   Zhang H., Wei D.M.: Fractal effect and anisotropic constitutive model for concrete, Theor. Appl. Fract. Mech., 51, 2009, s. 167-173.

[16]   Zhang H., Wei D.M.. Fracture and damage behaviors of concrete in the fractal space, J. Mod. Phys., 1, 2010, s. 48-58.

[17]   Czarnecki L, Chmielewska B.: Fracture and fractography of silane modified resin mortars, Int. J. Restor. Build. Monum., 9, 2003, s. 603–18.

[18]   Erdem S., Blankson M.A.: Fractal-fracture analysis and characterization of impact-fractured surface in different types of concrete using digital image analysis and 3D nanomap laser profilometery, Constr. Build Mater., 40, 2013, s. 70-76.