WYZNACZANIE SKALARNYCH PARAMETRÓW PRZEPŁYWU LAMINARNEGO W PRZEWODACH PROSTOOSIOWYCH O PRZEKROJU WIELOKĄTA FOREMNEGO

W wielu zagadnieniach inżynierii środowiska i budownictwa są stosowane przewody prostoosiowe o przekroju wielokąta foremnego, np. w wymiennikach płaszczowo-rurowych o różnych kształtach przekrojów rurek. Głównym parametrem opisującym przekroje wielokąta foremnego jest liczba boków lub wymiar kąta tworzącego wielokąt foremny. Podstawowymi wielkościami fizycznymi, które opisują izotermiczne przepływy w przewodach prostoliniowych, to średnia prędkość w przewodzie oraz naprężenia styczne na ściance przewodu. Głównymi wielkościami bezwymiarowymi opisującymi te przepływy są liczba Reynoldsa, współczynnik tarcia, liczba Poiseuille’a, współczynnik Coriolisa i współczynnik Boussinesqa. W literaturze współczynnik tarcia jest określany jako współczynnik Nikuradsego. Liczba Poiseuille’a jest to rezultat współczynnika tarcia i liczby Reynoldsa. Współczynnik Coriolisa określa stosunek rzeczywistego strumienia energii kinetycznej do strumienia obliczonego z prędkości średniej, natomiast współczynnik Boussinesqa koryguje pęd. W pracy wyznaczono zależności liczby Poiseuille’a, współczynnika Coriolisa i współczynnika Boussinesqa przy przepływie laminarnym w przewodach o przekroju wielokąta foremnego całkowicie wypełnionych płynem w zależności od liczby boków tworzących przekrój przewodu foremnego. Liczbę Poiseuille’a przybliżono funkcją wymierną, natomiast współczynnik Coriolisa i współczynnik Boussinesqa – funkcją potęgową. Symulacje wyznaczania pól prędkości przeprowadzono za pomocą autorskiego programu komputerowego napisanego w języku Fortran, w którym zastosowano metodę elementów brzegowych (MEB). MEB nie wymaga budowy pracochłonnych i przestrzennych siatek jak to ma miejsce w klasycznych metodach obszarowych. Rezultaty obliczeń MEB zostały porównane ze znanymi wynikami obliczeń w literaturze.

Pełny tekst (pdf)

[1] Batchelor G.K.: An introduction to fluid dynamics. Cambridge Univ. Press, 2000.

[2] Brebbia C.A., Telles J.F.C., Wrobel L.C.: Boundary element techniques. Theory and
       Applications in Engineering, Springer-Verlag, New York 1984.

[3] Celata G.P., Cumo M., McPhail S., Zummo G.: Characterization of fluid dynamic
       behaviour and channel wall effects in microtube. International Journal of Heat and
       Fluid Flow, vol. 27, issue 1, 2006, pp. 135-143.

[4] Chadwick A., Morfett J., Borthwick M.: Hydraulics in civil and environmental
       engineering, 5th ed. Spon Press, 2012.

[5] Cheng K.C.: Laminar flow and heat transfer characteristics in regular polygonal
       ducts. Proc. of 3rd Int. Heat Transfer Conf. AIChE, New York, 1966, pp. 64-76.

[6] Czetwertyński E., Utrysko B.: Hydraulika i hydromechanika. Warszawa 1969.

[7] Flannery B.P., Metcalf M., Teukolsky S.A., Press W.H., Vetterling W.T.: Numerical
       Recipes in Fortran 90, 2nd ed. Cambridge University Press, 1996.

  [8]  Lundgren T.S., Sparrow E.M., Starr J.B.: Pressure drop due to the entrance region
         in ducts of arbitrary cross section. Journal of Fluids Engineering, vol. 86 (3), 1964.

  [9]  Mohammadian S.K., Seyf H.R., Zhang Y.: Performance augmentation and
         optimization of aluminum oxide-water nanofluid flow in a two-fluid microchannel
         heat exchanger. Journal of Heat Transfer, vol. 136, issue 2, 2013.

[10] Nalluri C., Marriott M.: Civil engineering hydraulics, 5th ed. John Wiley and Sons,
         2009.

[11] Onishi H., Yonekura H., Tada Y., Takimoto A.: Heat transfer performance of
         finless flat tube heat exchanger with vortex generator. 14th International Heat
         Transfer Conference, vol. 4. ASME, Washington 2010, pp. 799-807.

[12] Pozrikidis C.: Boundary integral and singularity methods for linearized viscous
         flows. Cambridge University Press, New York 1991.

[13] Sadasivam R., Manglik R.M., Jog M.A.: Fully developed forced convection
         through trapezoidal and hexagonal ducts. International Journal of Heat and Mass
         Transfer, vol. 42, issue 23, 1999, pp. 4321-4331.

[14] Shah R.K.: Laminar flow friction and forced convection heat transfer in ducts of
         arbitrary geometry. International Journal of Heat and Mass Transfer, vol. 18(7-8),
         1975, pp. 849-862.

[15] Teleszewski T.J.: Algorytm wyznaczania współczynnika Coriolisa przepływów
         laminarnych w kanałach prostokątnych metodą elementów brzegowych. Zeszyty
         Naukowe Politechniki Rzeszowskiej Budownictwo i Inżynieria Środowiska
         283, nr 3, 2011, s. 124-132.

[16] Teleszewski T.J., Sorko S.A.: Wyznaczanie współczynnika Boussinesqa w prze-
         pływie laminarnym w prostoosiowych przewodach o dowolnym kształcie przekroju
         poprzecznego metodą elementów brzegowych. Symulacja w Badaniach i Rozwoju,
         vol. 3, nr 2, 2012, s.115-128.

[17] Teleszewski T.J., Sorko S.A.: Zastosowanie metody elementów brzegowych do
         wyznaczania jednokierunkowego przepływu w przewodach prostoosiowych o do-
         wolnym kształcie przekroju poprzecznego. Acta Mechanica et Automatica, vol. 5,
         nr 3, 2011, s.124-132.

[18] Versteeg H., Malalasekra W.: An introduction to computational fluid dynamics:
         The Finite Volume Method. Prentice Hall, 2007.

[19] Wang C.Y.: Benchmark solutions for slip flow and H1 heat transfer in rectangular
         and equilateral triangular ducts. Journal of Heat Transfer, no 135 (2), 2012.

[20] White F.M.: Viscous fluid flow, 3rd ed. McGraw-Hill Mechanical Engineering,
         2005.

[21] Yu J., Xia W., Feng X.: Numerical simulation and experimental validation of flow
         and heat transfer in flat-tube heat exchangers. Thermal Engineering Heat Transfer
         Summer Conference, vol. 1. ASME, Vancouver 2007, pp. 539-546.

[22] Zienkiewicz O.C., Taylor R.L., Nithiarasu P.: Finite Element Method for fluid
         dynamics, 6th ed. Butterworth Heinemann, 2005.