STOCHASTYCZNA ANALIZA DRGAŃ WYMUSZONYCH STALOWYCH WIEŻ TELEKOMUNIKACYJNYCH

Zasadniczym celem niniejszej pracy jest udokumentowanie analizy komputerowej drgań wymuszonych stalowych wież telekomunikacyjnych wywołanych porywami wiatru przy pomocy Stochastycznej Metody Elementów Skończonych. Metoda ta jest oparta o rozwinięcie wszystkich funkcji losowych w szereg Taylora ogólnego rzędu i wyznaczenie stochastycznej odpowiedzi konstrukcji na gaussowski wejściowy losowy parametr projektowy konstrukcji. Zagadnienie drgań wymuszonych jest rozwiązane numerycznie przy pomocy programu Metody Elementów Skończonych ROBOT Professional, natomiast funkcje odpowiedzi wyznaczono symbolicznie w środowisku algebry komputerowej MAPLE, gdzie zaimplementowano również algorytm wyznaczania charakterystyk losowych odpowiedzi konstrukcji. Deterministyczna postać funkcji odpowiedzi zostaje określona analitycznie z użyciem Metody Najmniejszych Kwadratów i ciągu rozwiązań MES wyznaczonych dla wejściowego parametru losowego zmieniającego wartość wokół swojej wartości oczekiwanej. Testowanym parametrem losowym jest średnia prędkość wiatru, którego ciśnieniem obciążamy modelowaną konstrukcję. Metodę zaproponowaną poniżej można z powodzeniem zastosować do obliczania wskaźnika niezawodności konstrukcji z parametrami losowymi poddanymi drganiom wymuszonym o zadanych deterministycznych widmach obciążeń.

Pełny tekst (pdf)

1. Bathe K.J.: Finite Element Procedures. Prentice Hall, Englewood Cliffs, New York 1996.
2. Clough R.; Penzien J.: Dynamics of Structures. McGraw-Hill, New York 1975.
3. Cornil J.M.; Testud P.: An Introduction to Maple V. Springer-Verlag, Berlin 2004.
4. Elishakoff I.: Probabilistic Methods in the Theory of Structures. Wiley & Sons, New York 1983.
5. Flaga A.: Inżynieria wiatrowa. Podstawy i zastosowania. Arkady, Warszawa 2008.
6. Hughes T.J.R.: The Finite Element Method - Linear Static and Dynamic Finite Element  Analysis. Dover Publications, Inc., New York 2000.
7. Kamiński M.: The Stochastic Perturbation Method for Computational Mechanics. Wiley & Sons, Chichester 2013.
8. Khuri A.I., Cornell J.A.: Response Surfaces: Design and Analysis. Marcel Dekker, New York 1987.
9. Lin Y.K.: Probabilistic Theory of Structural Dynamics. McGraw-Hill, New York 1961.
10. Liu W.K., Belytschko, T., Mani, A.: Random field finite elements. Int J Num Meth Engrg, nr  23, 1986, s. 1831–1845.
11. Melchers R.E.; Horwood, E.: Structural Reliability. Analysis and Prediction. Wiley & Sons, Chichester 1987.
12. Mironowicz W.; Śniady P.: Dynamics of machine foundations with random parameters. J Sound Vibr, nr 112, 1987, s. 23-30.
13. Moller B., Beer M.: Fuzzy Randomness. Uncertainty in Civil Engineering and Computational Mechanics. Springer Verlag, Berlin-Heidelberg 2004.
14. Papadopoulos V., Papadrakakis M., Deodatis G.: Analysis of mean and mean square response of general linear stochastic finite element systems. Comput Methods Appl Mech Engrg, nr 195, 2006, s. 5454–5471.
15. Rykaluk K.: Konstrukcje stalowe: kominy, wieże, maszty. Oficyna Wyd. Politechniki Wrocławskiej, Wrocław, 2007.
16. Van Noortwijk J.M., Frangopol D.M.: Two probabilistic life-cycle maintenance models for deteriorating civil infrastructures. Prob Engrg Mech, nr 19, 2004, s. 345–359.
17. Waarts P.H.; Vrouwenvelder A.C.W.M.: Stochastic finite element analysis of steel structures. J Constr Steel Res, nr 52, 1999, s. 21–32.