Nasze serwisy używają informacji zapisanych w plikach cookies. Korzystając z serwisu wyrażasz zgodę na używanie plików cookies zgodnie z aktualnymi ustawieniami przeglądarki, które możesz zmienić w dowolnej chwili. Więcej informacji odnośnie plików cookies.

Obowiązek informacyjny wynikający z Ustawy z dnia 16 listopada 2012 r. o zmianie ustawy – Prawo telekomunikacyjne oraz niektórych innych ustaw.

Wyłącz komunikat

 
 

Logowanie

Logowanie za pomocą Centralnej Usługi Uwierzytelniania PRz. Po zakończeniu pracy nie zapomnij zamknąć przeglądarki.

Journal of Mathematics and Applications

Journal of Mathematics and Applications
05/42, DOI: 10.7862/rf.2019.5

A Generalization of the Hahn-Banach Theorem in Seminormed Quasilinear Spaces

Sümeyye Çakan, Yılmaz Yılmaz

DOI: 10.7862/rf.2019.5

Abstract

The concept of normed quasilinear spaces which is a generalization of normed linear spaces gives us a new opportunity to study with a similar approach to classical functional analysis. In this study, we introduce the notion of seminormed quasilinear space as a generalization of normed quasilinear spaces and give various auxiliary results and examples. We present an analog of Hahn-Banach theorem, in seminormed quasilinear spaces.

Full text (pdf)

References

  1. G. Alefeld, G. Mayer, Interval analysis: theory and applications, J. Comput. Appl. Math. 121 (2000) 421-464.
  2. S.M. Aseev, Quasilinear operators and their application in the theory of multivalued mappings, Proceedings of the Steklov Institute of Mathematics 2 (1986) 23-52.
  3. J.P. Aubin, H. Frankowska, Set-Valued Analysis, Birkhäuser, Boston, 1990.
  4. L.W. Baggett, Functional Analysis: a primer, Marcel Dekker, Inc., New York, USA, 1992.
  5. S. Çakan, Y. Yılmaz, Localization Principle in Normed Quasilinear Spaces, Information Sciences and Computing, Article ID ISC530515 (2015) 15 pages.
  6. S. Çakan, Y. Yılmaz, Normed proper quasilinear spaces, J. Nonlinear Sci. Appl. 8 (2015) 816-836.
  7. S. Çakan, Y. Yılmaz, On the quasimodules and normed quasimodules, Nonlinear Funct. Anal. Appl. 20 (2) (2015) 269-288.
  8. S. Çakan, Y. Yılmaz, Lower and upper semi basis in quasilinear spaces, Erciyes University Journal of the Institute of Science and Technology 31 (2) (2015) 97-104.
  9. S. Çakan, Y. Yılmaz, Lower and upper semi convergence in normed quasilinear spaces, Nonlinear Funct. Anal. Appl. 21 (3) (2016) 501-511.
  10. V. Lakshmikantham, T.G. Bhaskar, J.V. Devi, Theory of Set Differential Equations in Metric Spaces, Cambridge Scientific Publishers, Cambridge, 2006.
  11. R.E. Moore, R.B. Kearfott, M.J. Cloud, Introduction to Interval Analysis, SIAM, Philadelphia, USA, 2009.
  12. Y. Yılmaz, S. Çakan, Ş. Aytekin, Topological quasilinear spaces, Abstr. Appl. Anal., Article ID 951374 (2012) 10 pages.

About this Article

TITLE:
A Generalization of the Hahn-Banach Theorem in Seminormed Quasilinear Spaces

AUTHORS:
Sümeyye Çakan (1)
Yılmaz Yılmaz (2)

AUTHORS AFFILIATIONS:
(1) İnönü University, TURKEY
(2) İnönü University, TURKEY

JOURNAL:
Journal of Mathematics and Applications
05/42

KEY WORDS AND PHRASES:
Quasilinear spaces; Normed quasilinear spaces; Seminormed quasilinear spaces; Semimetrizable quasilinear spaces; Hahn-Banach theorem.

FULL TEXT:
http://doi.prz.edu.pl/pl/pdf/jma/82

DOI:
10.7862/rf.2019.5

URL:
http://dx.doi.org/10.7862/rf.2019.5

RECEIVED:
2018-11-14

ACCEPTED:
2019-03-26

COPYRIGHT:
Oficyna Wydawnicza Politechniki Rzeszowskiej, al. Powstańców Warszawy 12, 35-959 Rzeszów

POLITECHNIKA RZESZOWSKA im. Ignacego Łukasiewicza; al. Powstańców Warszawy 12, 35-959 Rzeszów
tel.: +48 17 865 11 00, fax.: +48 17 854 12 60
Administrator serwisu:

Deklaracja dostępności | Polityka prywatności