Nasze serwisy używają informacji zapisanych w plikach cookies. Korzystając z serwisu wyrażasz zgodę na używanie plików cookies zgodnie z aktualnymi ustawieniami przeglądarki, które możesz zmienić w dowolnej chwili. Więcej informacji odnośnie plików cookies.

Obowiązek informacyjny wynikający z Ustawy z dnia 16 listopada 2012 r. o zmianie ustawy – Prawo telekomunikacyjne oraz niektórych innych ustaw.

Wyłącz komunikat

 
 

Logowanie

Logowanie za pomocą Centralnej Usługi Uwierzytelniania PRz. Po zakończeniu pracy nie zapomnij zamknąć przeglądarki.

Humanities and Social Sciences (dawna nazwa: Ekonomia i Nauki Humanistyczne)

Humanities and Social Sciences
(dawna nazwa: Ekonomia i Nauki Humanistyczne)
23 (3/2016), DOI: 10.7862/rz.2016.hss.42

МЕТОД АДАПТИВНОГО КОНТРОЛЯ НЕУСТОЙЧИВОЙ ДИНАМИКИ В ДВУХЭЛЕМЕНТНЫХ СИСТЕМАХ С КОНКУРЕНЦИЕЙ НА ПРИМЕРЕ ДУОПОЛИИ

Наталия ИВАЩУК, Жанна ПОПЛАВСКАЯ, Ирина КАВАЛЕЦ
Submitted by: Paweł Perz

DOI: 10.7862/rz.2016.hss.42

Abstract

Research of competition systems’ dynamics is one of the current issues within the framework of systems and processes modeling; in particular, one of such issues is the fact that under certain conditions the systems show undesirable unsteady dynamics which can result in unforeseeable behaviour of the system’s elements. Mathematical models of Cournot-Puu type give an opportunity to analyze such processes, as they take into account real conditions of the competition systems functioning as mentioned above.

Application of the DFC-method with the purpose of stabilizing unsteady behaviour of the systems with competition is expedient along with correlating it to equivalent methods, in particular, to the method of adaptive control – АС-method, basic principle of the latter being the hypothesis that expectations of the system’s elements deviate from "naive" to "adaptive". The optimal value of original characteristic of the system element in a subsequent period which depends on the value of this characteristic in the current period, as well as on the weighted average expected value of the same original characteristic of a competitive element in the current period.

Conducted investigations allow us to draw a conclusion that for the 2-elements systems with competition it is reasonable to apply only one managing function for stabilizing the system chaotic dynamics. Such management restores the system to equilibrium faster as compared to application of two managing functions, i.e. attempts of two elements to stabilize the system simultaneously. For this particular reason application of the adaptive control method, as well as application of DFC-method, to the system structure is also considered to be the method of "individual" control in an unsteady system.

The investigated management systems may be applied not only for stabilizing unsteady dynamics in oligopolistic markets, but also to all systems the elements of which are interrelated and compete for a limited resource.

 

Full text (pdf)

References

  1. Chen L. , Chen G., Controlling chaos in an economic model, “Physica A” 374 (2007), s. 349–358.
  2. Puu T., Chaos in duopoly pricing, “Chaos, Solitons & Fractals” 1 (1991), s. 573–581.
  3. Иващук H., Кавалец И., Математические методы контроля нестабильных колебаний в конкурирующих системах, „Інформаційна безпека” 1 (2013), s. 12–24.
  4. Іващук Н.Л., Гнатiв Б.В., Кавалець I.I., Побудова узагальненої моделi олiгополiї Курно-Пу та дослiдження стiйкостi її точки рiвноваги, „Журнал обчислювальної та прикладної математики” 2/112 (2013), s. 94–104.
  5. Костробій П.П., Алексєєв І.В., Хома І.Б., Гнатiв Б.В., Кавалець І.І., Алексєєв В.І, Математичні моделі регулювання фінансових потоків, ред. П.П. Костробій, Растр-7, Львів 2012.
  6. Cournot A., Recherches sur les principes mathématiques de la théorie des richesses, Paris: Hachette 1838.
  7. Iwaszczuk N., Kavalets I., Application of mathematical models in the study of oligopolistic markets, [w:] Zastosowania modeli matematycznych w ekonomii, finansach i bankowości, red. P. Pusz. Wydawnictwo Uniwersytetu Rzeszowskiego, Rzeszów 2012, s. 27–47.
  8. Iwaszczuk N., Kavalets I., Delayed feedback control method for generalized CournotPuu oligopoly model, [w:] Selected Economic and Technological Aspects of Management, red. N. Iwaszczuk. Wydawnictwo AGH w Krakowie, Kraków 2013, s. 108–123.
  9. Iwaszczuk N., Kavalets I., Generalized Cournot-Puu oligopoly model and stability of its equilibrium point, [w:] Materiały z konferencji „Zarządzanie Przedsiębiorstwem – Teoria i Praktyka” (Kraków, 22–23 XI 2012), Wydawnictwo AGH w Krakowie, Kraków 2012, s. 1–16.
  10. Iwaszczuk N., Kavalets I., Oligopolistic market: stability conditions of the equilibrium point of the generalized CournotPuu model, “Econtechmod” 2/1 (2013), s. 15–22.
  11. Iwaszczuk N., Kavalets I., Some features of application the delayed feedback control method to CournotPuu duopoly model, “Econtechmod” 2/4 (2013), s. 29–38.
  12. Jakimowicz A., Stability of the Cournot–Nash equilibrium in standard oligopoly, “Acta Physica Polonica A” 121/2-B (2012), s. B-50–B-53.
  13. Matsumoto A., Controlling the Cournot–Nash Chaos, “Journal of Optimization Theory and Applications” 128/2 (2006), s. 379–392.

About this Article

TITLE:
МЕТОД АДАПТИВНОГО КОНТРОЛЯ НЕУСТОЙЧИВОЙ ДИНАМИКИ В ДВУХЭЛЕМЕНТНЫХ СИСТЕМАХ С КОНКУРЕНЦИЕЙ НА ПРИМЕРЕ ДУОПОЛИИ

AUTHORS:
Наталия ИВАЩУК (1)
Жанна ПОПЛАВСКАЯ (2)
Ирина КАВАЛЕЦ (3)

AUTHORS AFFILIATIONS:
(1) AGH University of Science and Technology, Faculty of  Management, Krakow
(2) Факультет управления, Жешовская политехника им.И.Лукасевича, Жешов
(3) Институт прикладной математики и фундаментальных наук, Национальный университет “Львовская политехника”, Львов

SUBMITTED BY:
Paweł Perz

JOURNAL:
Humanities and Social Sciences
23 (3/2016)

KEY WORDS AND PHRASES:
system with the competition, duopoly, Cournot-Puu model, equilibrium, unstable dynamics, adaptive control method

FULL TEXT:
http://doi.prz.edu.pl/pl/pdf/einh/252

DOI:
10.7862/rz.2016.hss.42

URL:
http://dx.doi.org/10.7862/rz.2016.hss.42

COPYRIGHT:
Publishing House of Rzeszow University of Technology Powstańców Warszawy 12, 35-959 Rzeszow

POLITECHNIKA RZESZOWSKA im. Ignacego Łukasiewicza; al. Powstańców Warszawy 12, 35-959 Rzeszów
tel.: +48 17 865 11 00, fax.: +48 17 854 12 60
Administrator serwisu: