ZAKRZYWIONE PRĘTY CIENKOŚCIENNE O PRZEKROJU BISYMETRYCZNYM

W pracy przedstawiono geometrycznie nieliniową teorię wstępnie skręconych i zakrzywionych w przestrzeni prętów cienkościennych. W przykładach numerycznych analizowano pręty kołowe w zakresie liniowym dla dwóch warunków brzegowych: (1) podparcia widełkowego na obu końcach oraz (2) zamocowania na jednym końcu. Zastosowano 3-węzłowy element izoparametryczny z całkowaniem zredukowanym dla 2 punktów Gaussa. Porównania wyników numerycznych z rozwiązaniami analitycznymi pokazują niewielkie różnice między nimi. Z kolei, jeżeli dodatkowo przyjmiemy hipotezę Bernoulliego dla zginania i Własowa dla skręcania, z prezentowanej teorii można prosto wyprowadzić równania różniczkowe giętno-skrętnej utraty stateczności łuków kołowych.. Wzory na uogólnione odkształcenia są tak sformułowane, że możemy również w prosty sposób uwzględniać wpływ imperfekcji geometrycznych pręta.

Pełny tekst (pdf)

[1]  Chodor L., Bijak R.: Stochastic finite element analysis of 3D thin-walled structures, Short Papers, 20th International Conference on Computer Methods in Mechanics CMM2013 - Poznań, 2013, MS06-1, MS06-2.

[2]  Chodor L.: Imperfekcyjna teoria niezawodności, w przygotowaniu do druku w Wydawnictwie Naukowym PWN.

[3]  Washizu K.: Variational Methods in Elasticity and Plasticity. Pergamon Press, New York, 3 edition, 1982.

[4]  Bijak R., Chodor L., Kołodziej G., Kowal Z.: Zakrzywione pręty cienkościenne z imperfekcjami geometrycznymi, w przygotowaniu do Archives of Civil Engineering.

[5]  Reissner E.: On finite deformations of space-curved beams, Journal Appl. Math. Phys. (ZAMP), vol. 32, 1981, pp. 734-744.

[6]  Gruttmann F., Sauer R., Wagner W.: Theory and numerics of three-dimensional beams with elastoplastic material behaviour, Int. J. Numer. Methods Engrg., vol. 48, 2000, pp. 1675-1702.

[7]  Bijak R., Kołodziej G.: On finite deformations of spatially curved bisymmetric thin-walled rods, Archives of Civil Engineering,  vol. 62(1), Mar 2016, pp. 25-36.

[8]  Bijak R., Kołodziej G.: Zginanie i skręcanie belek o przekroju mono-symetrycznym, Czasopismo Inżynierii Lądowej, Środowiska i Architektury – Journal of Civil Engineering, Environment And Architecture, JCEEA, t. XXXIII, z. 63 (1/I/16), styczeń-marzec 2016, s. 315-322, DOI: 10.7862/rb.2016.37.

[9]  Hughes, T.J.R.: The Finite Element Method. Linear Static and Dynamic Finite Element Analysis, Prentice-Hall, 1987.

[10] Dąbrowski R.: Gekrümte dünnwandige Träger. Theorie und Berechnung.  Springer Verlag, Berlin 1968.

[11] Pi Y.L., Bradford M.A.: Elastic flexural–torsional buckling of continuously restrained arches, Int. J. Solids Struct., 39(8), 2002, pp. 2299-322.

[12] Abaqus 6.11, Theory Manual, Dassault Systemes, 2011.

[13] Maxima, A Computer Algebra System, http://maxima.sourceforge.net (10-04-2017).