CAŁKOWANIE RÓWNAŃ RUCHU KONSTRUKCJI Z UŁAMKOWYMI TŁUMIKAMI MAXWELLA

W pracy przedstawiono nową metodę numerycznego całkowania równań ruchu z lepko-sprężystymi tłumikami drgań. Tłumiki drgań są opisywane za pomocą ułamkowego modelu Maxwella. Do opisu tego modelu stosuje się pochodne ułamkowe (niecałkowitego rzędu). Podano podstawy teoretyczne proponowanej metody oraz omówiono wyniki przykładowych obliczeń.

Pełny tekst (pdf)

[1]  Lewandowski R., Redukcja drgań konstrukcji budowlanych, PWN, Warszawa 2014.

[2]  Soong T.T., Dargush G.F., Passive energy dissipation systems in structural engineering, Chichester, Wiley, Chichester 1999.

[3]  Park S.W., Analytical modeling of viscoelastic dampers for structural and vibration control, International Journal of Solids and Structures, vol. 38, pp.8065-8092, 2001.

[4]  Lewandowski, R., Bartkowiak, A., Maciejewski, H.: Dynamic analysis of frames with viscoelastic dampers: a comparison of damper models. Structural Engineering and Mechanics vol. 41, pp.113-137, 2012.

[5]  Adhikari, S., Structural Dynamics with Generalized Damping Models: Analysis, Wiley-ISTE, 2013.

[6]  Mainardi F., Spada G., creep, relaxation and viscosity properties for basic fractional models in rheology, The European Physical Journal, Special Topics, vol. 193, 2011, pp. 133-160.

[7]  Cortés, F., Elejabarrieta, M.J., Finite element formulations for transient dynamic analysis in structural systems with viscoelastic treatments containing fractional derivative models. International Journal for Numerical Methods in Engineering, vol. 69, pp.2173-2195, 2007.

[8]  Singh M.P., Chang T.S., Nandan H., Algorithms for seismic analysis of MDOF systems with fractional derivatives, Engineering Structures, vol.33, pp.2371-2381, 2011.

[9]  Galucio A.C., Deu J.F., Ohayon R., Finite element formulation of viscoelastic sandwich beams using fractional derivative operators. Computational Mechanics, vol. 33, pp. 282-291, 2004.

[10]  Schmidt A., Gaul L. Finite element formulation of viscoelastic constitutive equations using fractional time derivatives. Nonlinear Dynamics; vol. 29 pp. 37-55, 2002.